Les unités SI et pratiques

LES UNITÉS SI ET PRATIQUES

Introduction: le but principal des sciences physiques est d’associer aux phénomènes étudiés des grandeurs ou des états dont on peut étudier les variations. Une grandeur désigne les diverses intensités, généralement en nombre infini, que peut présenter un phénomène, une qualité déterminée, une propriété quelconque d'un corps.

Grandeurs mesurables: Mesurer une grandeur c’est la comparer à une autre, de même espèce, que l’on a choisi pour unité. Pour pouvoir mesurer une grandeur on doit donc pouvoir définir l’égalité de deux grandeur ainsi que leur addition. On dit que telle grandeur est mesurable.

Si A est le grandeur et u l’unité on doit pouvoir écrire A=mu, avec m scalaire.
Le rapport de deux grandeurs de même espèce est indépendant du choix de l’unité avec laquelle on les exprime.
Les mesures d’une même grandeur sont dans le rapport inverse des unités choisies.
Pour mesurer une grandeur avec une précision donnée il faut que la grandeur soit définie avec cette précision

On a G=f(i) avec:

G: Grandeur mesurée
f: fonction
i: intensité du phénomène

Qualité de la mesure:

Univocité: à une valeur i ne correspond qu'une valeur de G et inversement
sensibilité: le phénomène i doit être sensible pour que la mesure soit précise, i.e. à une petite variation de G doit correspondre une variation de i aussi grande que possible
fidélité: en tout lieu et en tout temps i doit correspondre à une variation de i aussi grande que possible

Grandeurs repérables: Certaines grandeur ne sont pas mesurables, mais repérables, comme la date ou la température, à condition de choisir une origine et une unité. (deux personnes à 37°C n’ont pas une température de 74°C !). Si on ne peut mesurer une date ou une température, en revanche on peut mesurer une durée ou une élévation de température.

Mesure des températures: L'échelle thermodynamique Kelvin est définie par deux points:

zéro absolu
point triple de l'eau (point d'équilibre glace-eau-vapeur) de 273,16 K

L'échelle Celsius est définie elle aussi par deux points:

zéro: point de fusion de la glace sous les CNTP
100°C: point d'ébulition de l'eau sous les CNTP

Définitions des unités légales du système international: il y a 9 unités fondamentales, les autres sont dérivées. Le fondement du système international est le MKSA, soit quatre unités fondamentales (mètre, kilogramme, seconde, et ampère car les phénomènes électromagnétiques ne sont pas réductibles à ceux de la mécanique). Attention: deux grandeurs différentes peuvent avoir même équations aux dimensions (e.g. l’une ést un scalaire, l’autre un vecteur).

Longeur: mètre m, longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant 1/299792458 s.

Masse: Kilogramme kg, masse du prototype international en platine irradié, sanctionné par le conférence internationale des poids et mesures en 1889 et déposé au bureau international des poids et mesures.

Temps: seconde s, durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état dondamental de l'atome de césium 133. La notion de temps recouvre deux choses:

Une échelle graduée, permetttant de situer la date et l'heure d'un événement, mesurée avec une horloge
Un intervalle de temps, ou durée, intervalle entre le début et la fin d'un événement, mesuré avec un chronomètre

Pour le physicien, le temps est suffisamment défini lorsqu'on sait le mesurer.

Intensité de courant: Ampère A, intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs rectilignes, parallèles, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2x10^-7 newton par mètre de longueur. Unités dérivées:

Différence de potentiel: Volt
Résistance électrique : Ohm
Coulomb C: quantité d'électricité débitée en une seconde par un courant de 1 ampère
farad: capacité d'un condensateur qui prend sous 1 volt une charge de 1 coulomb

Tempèrature: kelvin K, fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. Un intervalle ou une différence de températures peuvent s'exprimer soit en kelvins K soit en degrés celsius °C

Quantité de matière: Mole mol, quantité de matière contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes de carbone 12 dans 0,012 kg de carbone 12

Intensité lumineuse: Candela cd, intensité lumineuse dans la direction perpendiculaire d'une surface de 1/600000 m² de corps noir à la température de congélation du platine sous 101325 Pa. Unités dérivées:

Flux lumineux: Lumen lm, flux lumineux émis par une source uniforme de dimensions infiniment petites et d'intensité égale à 1Candela, dans l'angle solide qui découpe une aire de 1m² dans une sphère de rayon 1m, ayant pour centre la source
Unité d'éclairement: Lux lx, éclairement d'une surface de 1m², recevant un flux de 1 lumen uniformément réparti.

Angle plan: radian rad, angle qui ayant son sommet au centre du cercle, intercepte un arc égal au rayon de ce cercle

Angle solide: stéradian sr, angle solide qui, ayant son sommet au centre d'une sphère, découpe sur celle-ci une aire équivalente à celle d'un carré ayant pour coté le rayon de la sphère.

Autres unités:

Intensité accoustique: Le bel est l'intervalle d'intensité auditive de deux puissances sonores dont le rapport est de 10 à 1. Deux sons différent de N bels quand leur intensité est dans le rapport de 10^N à 1. N(bels)=Log(P/P')

Multiples et sous multiples: on n’a prévu que des multiples et sous-multiples par puissance de 10.

Constantes physiques:

Constantes astronomiques:

Année de lumière: trajet parcouru par la lumière en une année julienne (365,25 jours), i.e. 9,46x10¹⁵m

Unité astronomique: demi-grand axe d'une orbite d'une planète de masse négligeable, non perturbée, dont le mouvement moyen vaudrait 0,985607668601425 degrés par jours de 86400s.

Parsec: distance à laquelle on voit une unité atsronomique sous un angle de 1'', soit 30,857x10¹⁵m