CUBATURE DES TERRASSEMENTS

<= Notes sur les pratiques techniques

On distingue les terrassements en:

On distingue les projets:

Foisonnement des terrassements: propriété des sols d’augmenter de volume lorsqu’on les manipule (vide partiel apparaissant entre les particules plus ou moins grosses et les cailloux suite à la décompression des matériaux). Le foisonnement est très variable, de 10 à 40% en amplitude, de 15 à 25% en moyenne. Le tassement ultérieur des sols fraîchement remués et remis en place fait diminuer leur volume de 15 à 25% environ. L’estimation des foisonnements et tassements se fait sur l’expérience du projeteur ou par essai sur des échantillons de la zone à terrasser.

On doit donc bien différencier les volumes géométriques et les volumes réels avec foisonnements et tassements. De plus la nature et la stratigraphie du sol n’est connu que de façon approximative, enlevant de la précision aux calculs.

Les projets linéaires: on calcule
Tracé en plan: le projet linéaire est présenté sous fond de plan topométrique.
Profils en long: coupe longitudinale du terrain suivant le plan vertical passant par l’axe du tracé ; les cotes sont prises sur les courbes de niveaux ou le terrain ; lorsque la convexité des courbes n’est pas régulière on peut interpoler les points, les interpolations se faisant suivant la ligne de plus grande pente (e.g. PMN)

on trace:

schéma de principe:

(le plan de comparaison PC est l’autre nom de la surface de référence)

on indique sur le profil:

Nota: l’échelle des longueurs est de 5 à 10 fois plus grande que celle des longueurs.

Déclivité : tangente de l’angle que fait le terrain avec l’horizontale i.e. (a-b)/m

On peut l’indiquer en %, m/m, cm/m, etc.

Rampe (déclivité parcourue en montant) de 0.0136m/m sur 88.15m

Pente (déclivité parcourue en descendant) de 30mm/m sur 18.3m

Profil fictif: profil situé au point de rencontre de la ligne de terrain naturel et de la ligne de projet. On note PF. On l’utilise pour le calcul des volumes de terrassements

d’où :
Profils en travers: coupes transversales menées selon des plans verticaux perpendiculaires à l’axe de la route projetée.

Attention: on rabat habituellement le profil vers l’origine; le dessinateur a donc le coté droit de la route à sa gauche et inversement.

Sur les profils en travers on note:

Cubature des terrassements : calcul des volumes, les profils en travers donnant les sections des remblais et déblais (surfaces de bases), les profils en long la distance entre ces profils (hauteur). Lors de l’estimation du nivellement on a remplacé les surfaces ondulées du terrain par des plans ABC, etc. :

la formule du prismatoïde (formule des trois niveaux) donne :   avec :

Pour simplifier on considère que : B’’=(B+B’)/2

Ce qui donne :   (cela évite de calculer à chaque fois un nouveau profil en travers intermédiaire)

On arrive ainsi à calculer les volumes en déblai et remblai. Si l’on n’utilise pas l’outil informatique on présentera les calculs sous forme de tableau:

c’est aux points fictifs que l’on passe entre déblai et remblai. On est obligé de considérer les profils fictifs (de section nulle) si l’on veut avoir des calculs exacts.

Le bilan du calcul des cubatures est donné sous forme de schéma avec en abscisse l’axe du projet et en ordonnée les différents volumes de terres déplacés et leur affectation:

Cubature des terrassements pour projets étendus: (e.g. aérodromes, parkings, terrains de sport, etc.) au lieu de procéder par volume couchés, on procéde par calcul de volumes debout, troncs de prismes dont une base sera le terrain  naturel et l’autre base la surface du projet. On a donc naturellement V=SH

On divise la surface en un certain nombre de surfaces élémentaires égales entre elles. Les dimensions de la maille sont fonction de la précision recherchée et des ondulations +/- prononcées du terrain, souvent 10 à 20m. quand les ondulations sont très marquées on prend 5m.

Sur chaque surface élémentaire on notera:

Si l’on cherche dans le projet à compenser aussi exactement que possible les déblais et remblais, on modifiera l’altitude du projet en conséquence.

En cas de terrain non rectangulaire on s’approche de la réalité par approximation successives:

En cas d’accident local (trou, butte) ou de variations brusques des cotes du projet, on resserre la grille pour gagner en précision.

Mouvements de terre des projets étendus : on a recours à des courbes d’égales hauteur de terrassement, ou courbes isohypse (iso-déblais ou iso-remblais) qui sont des courbes de niveaux. La courbe zéro marquera sur le terrain la séparation des déblais et des remblais. Lorsque le projet est composé de plans horizontaux, ces courbes sont parallèles aux courbes de niveaux du terrain. Elles s’en écartent en cas de plans inclinés sur l’horizontale :

cette carte donne de précieuses indications sur les travaux:

Son inconvénient est qu’elle ne représente pas les distances moyennes de transport et donc leur coûts