CARTOGRAPHIE

<= Notes sur les pratiques techniques


Ellipsoïde: Pour établir les cartes on doit connaître la forme et les dimensions de la Terre, qui n'est pas sphèrique mais légèrement aplatie aux pôles. On a donc été conduit à adopter un éllipsoïde de référence. Un point quelconque peut donc avoir autant de coordonnées géographiques que de systèmes de références. Historiquement de nombreux ellipsoïdes ont pu être adoptés:

Initialement chaque pays pouvait choisir un éllipsoïde de référence qui suivait au mieux le géoïde sur l'ensemble du pays. La norme mondiale est actuellement le WGS84 (World Geodesic System), utilisée notamment pour le système GPS:

Par définition:

  • demi grand axe: a=6378137m
  • aplatissement (a-b)/a: f=1/298,257223563
Par Calcul:
  • demi petit axe b=6356752m (a(1-f))
  • première excentricité: e=0,08181919132 
  • deuxième excentricité e'=0,082094438
  • Circonférence équatoriale: 2xPIxa=40075km
  • circonférence polaire: 2xPIxb=39940km
  • surface: 4xPIxRT2=510065622km2
  • volume: 4/3xPIxRT3=1083.109km3

Géoïde: Les allers retours entre les théories et les mesures suscitèrent une question: quelle serait la forme de la terre si elle était recouverte d'eau, c'est à dire la forme de la surface horizontale d'altitude 0 (pour faire abstraction des dénivelées dues aux courants, marées, etc.)? Dés que les mesures ont été suffisamment précises, on se rendit compte que cette surface n'était pas vraiment un éllipsoïde. Un premier indice dans ce sens a été que les triangulations en Europe et en Amérique conduisait à adopter des éllipsoïdes différents. Un second indice a été les mesures du champs de pesanteur qui présentait des singularités.

Le géoïde est donc une équipotentielle du champs de gravité choisie de manière à coller au plus prés de la surface réelle (la gravité dérivant d'un potentiel gravitationel W). Les mesures trés précises des perturbations des trajectoires des satellites artificiels ont montré que le géoïde ne différe d'un éllipsoïde convenablement choisi que par des dépressions et élévations d'au plus 100m. Le géoïde varie dans le temps car:

  • Il existe des marées terrestres
  • la tectonique des plaques modifie la répartition des masses
  • La fonte de glaciers peut relever le niveau de la croûte (e.g. Scandinavie)
  • etc.

Le repèrage sur le géoïde est un répérage tridimensionnel car aucune symétrie particulière ne permet de choisir des courbes particulières de références.


Systèmes de coordonnées géographiques: les angles sont mesurés en degrés (°, 1/360° tour), minutes (', 1/60° degré) et secondes ('', 1/60 minute). Sur les cartes françaises on emploi parfois les grades (1 angle droit=100 grades).
  1. référence terrestre: niveau moyen de la mer à Marseille (depuis 1860, maintenant installé dans le marégraphe), niveau moyen qu’on observerait en l’absence de marée dans des conditions atmosphériques standard; il sert à mesurer les altitudes terrestres et les hauteurs des rochers qui dépassent de l’eau même à pleine mer (alias NGF, nivellement général de France).
  2. référence marine: zéro hydrographique, niveau de la plus basse des basses mer astronomique; il sert de référence pour les cartes marines et les annuaires de marée pour définir les profondeurs des mers et les hauteurs d’eau des marées.


Attention: certaines cartes françaises expriment ces coordonnées en grades et prennent généralement pour référence le méridien de Paris, situé à 2°20’14’’ à l’est de Greenwich.

déplacements sur la sphère terrestre :


Distances:


Les cartes: ce sont des représentations planes de la surface terrestre, i.e. projection sphère sur plan, outils pour se repérer et s’orienter. Des graticules représentent les valeurs angulaires des latitudes et longitudes. Cette représentation n’est pas simple car une surface sphérique n’est pas développable et les déformations sont inévitables. On attend deux qualités essentielles des cartes :
Autres propriétés possibles:

Construction des différentes cartes: on doit établir une correspondance point par point avec la sphère terrestre. Le parallèle d’échelle minimale est le lieu où la surface de projection touche la sphère terrestre.